では、Wikipediaにはどう書いてあるでしょうか?
「顧客満足度を向上させるために、顧客との関係を構築することに力点を置く経営手法のこと」(引用)となっています。簡単にまとめると以下のような感じでしょうか。
CRM = 顧客を中心捉えた経営管理手法
CRMシステム = CRMを実践していく為のITシステム
次に辞書の場合ではどうでしょうか。
《customer relationship management》
顧客それぞれの購入や商談の履歴、趣味や嗜好、家族構成などの情報を一括して管理し、企業の営業戦略に活用する経営手法。部門や支店などによらず、全社で一貫した顧客対応ができるよう、コンピューターシステムを活用して情報の管理や分析を行う。顧客関係管理。顧客情報管理。(出展:大辞泉)
なるほど……経営手法となると、一概に説明するのは難しいのは当然ですね。